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因为相反意义的量包含两层意思:
一是它们意义相反符号相反;
二是它们都表示一定的数量(在数量上它们不一定相同).
例如水库水位上升0.7米和下降0.4米就是两个具有相反意义的量.如果把上升0.7米记作+0.7米,那么下降0.4米就应记作-0.4米.而绝对值相等符号相反的两个数是互为相反的数.例如-2和+2互为相反数.显然两个概念的区别不仅在于前者表示两个量,后者表示两个数,而且在于前者的绝对值可以不等,后者两个数的绝对值一定相等.
扩展资料:
量的两个基本分类,幅度和重次(或者数字),蕴涵了连续和离散的重大区别 。
属于重次的量是离散的 ,可以分解成不可再分的单位,譬如集合名词:军队,舰队 ,羊群,政府,公司 ,聚会,人群,合唱团 ,数。属于幅度的是连续的,可以一直分解下去,包括所有非集合名词:宇宙 ,物质,能量,液体,材料。
和对其本质和分类的分析一起 ,量的问题涉及很多密切相关的课题,譬如幅度和重次的关系,量纲 ,等式,比例,测量 ,测量单位,数和数系,数的类型和它们的关系。
这样 ,量是存在于幅度和重次的范围内的一种属性 。质量、时间 、距离、热和角度都是量化属性的常见例子。连续量的两个幅度,可以互相用一个比例表达,而它是一个实数。
量 ,是作为幅度和重复次数出现的一种属性 。它和品质、实质、变化 、关系一样是事物的一种基本类别。数量的概念始于份额,也就是可以带有数量的实体。作为一个基本的词汇,数量被用于指代事物的任何量化的属性或特征 。
有些量由其本质决定(譬如,数) ,而另外一些是作为对状态的描述(属性,尺寸,特征) ,譬如重和轻,长和短,宽和窄 ,大和小,多和少。
在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量) ,指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段 。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。
向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a 、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→” 。
如果给定向量的起点(A)和终点(B) ,可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量 ,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等 。与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系 ,例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念 。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示 ,大小和方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系 ,也可以透过选取恰当的定义,在向量空间上介定范数和内积,这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量 。
参考资料:
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